Senin, 02 Februari 2015
Operasi Aritmatik (Penjumlahan, Pengurangan,Increment, dan Decrement)
3.1 Operasi
Aritmatik
Dasar operasi aritmatik adalah PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN,sedangkan
operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah
operasi PERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.
3.1.1
Penjumlahan Bilangan
3.1.1.1
Penjumlahan Bilangan Biner
Pada penjumlahan berlaku aturan seperti di bawah ini ,
|
0 + 0
|
= 0
|
|
0 + 1
|
= 1
|
|
1 + 0
|
= 1
|
|
1 + 1
|
= 0 / + 1
sebagai carry
|
|
1 + 1 + 1
|
= 1 / + 1
sebagai carry
|
Sebagai cara
penjumlahan bilangan desimal yang Anda kenal sehari-hari, penjumlahan bilangan
biner juga harus selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil
penjumlahan pada tempat yang lebih rendah.
Contoh :
Dalam contoh
diatas, telah dilakukan penjumlahan 8 bit tanpa carry, sehingga
hasil penjumlahnya masih berupa 8 bit data. Untuk contoh berikutnya akan
dilakukan penjumlahan 8 bityang menghasilkan carry.
Contoh :
Hasil
penjumlahan diatas menjadi 9 bit data, sehingga untuk 8 bit data, hasil
penjumlahannya bukan merupakan jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang e-8
(dihitung mulai dari 0) atau yang disebut carry juga harus
diperhatikan sebagai hasil penjumlahan.
3.1.1.2
Penjumlahan Bilangan Oktal
Proses penjumlahan bilangan oktal sama seperti proses
penjumlahan bilangan desimal. Sisa akan timbul / terjadi jika jumlahnya telah
melebihi 7 pada setiap tempat.
Contoh :
3.1.1.3
Penjumlahan Bilangan Heksadesimal
Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan
terjadi jika jumlah dari setiap tempat melebihi 15.
3.1.2
Pengurangan Bilangan
3.1.2.1
Pengurangan Bilangan Biner
Pada pengurangan bilangan biner berlaku aturan seperti
di bawah ini,
|
0 - 0
|
= 0
|
|
0 - 1
|
= 1 / -1
sebagai borrow
|
|
1 - 0
|
= 1
|
|
1 - 1
|
= 0
|
|
0 - 1 - 1
|
= 0 / - 1
sebagai borrow
|
|
1 - 1 - 1
|
= 1 / -1
sebagai borrow
|
Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih
kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow)
pada tempat yang lebih tinggi.
Contoh :
3.1.2.2
Pengurangan Bilangan Oktal
Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih
kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow)
pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 8).
Contoh :
 |
3.1.2.2
Pengurangan Bilangan Heksadesimal
Pada pengurangan jika bilangan yang dikurangi lebih
kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman (borrow)
pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 16).
Contoh :
3.1.3 Increment dan Decrement
Increment (bertambah) dan Decrement (berkurang)
adalah dua pengertian yang sering sekali digunakan dalam teknik miroprosessor.
Dalam matematik pengertianincrement adalah Bertambah
Satu dan decrement artinya Berkurang Satu.
3.1.3.1 Increment Sistem
Bilangan
Seperti penjelasan diatas bahwa increment artinya
bilangan sebelumnya ditambah dengan 1.
Contoh :
3.1.3.2 Decrement Sistem
Bilangan
Decrement diperoleh dengan cara mengurangi bilangan sebelumnya
dengan 1.
Contoh :
SISTEM BILANGAN, OPERASI
ARITMATIKA DAN PENGKODEAN
REPRESENTASI DATA
Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain
yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan
aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika.
Tipe data :
1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real
floating-point dan desimal berkode biner.
2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau
memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.
3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST.
4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi
juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya
SISTEM
BILANGAN
1.
BINER (radiks / basis 2)
§ Notasi
: (n)2
§ Simbol
: angka 0 dan 1
2.
OKTAL (radiks / basis 8)
§ Notasi : (n)8
§ Simbol : angka 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7
3.
DESIMAL (radiks / basis 10)
§ Notasi
: (n)10
§ Simbol : angka 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9
4.
HEKSADESIMAL (radiks / basis 16)
§ Notasi : (n)16
§ Simbol : angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,
C,D,E,F
Operasi Aritmatik (Penjumlahan,
Pengurangan,Increment, dan Decrement)
3.1 Operasi Aritmatik
Dasar operasi aritmatik adalah PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN,sedangkan
operasi selanjutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut adalah
operasi PERKALIAN dan operasi PEMBAGIAN.
3.1.1 Penjumlahan Bilangan
3.1.1.1 Penjumlahan Bilangan Biner
Pada penjumlahan berlaku aturan
seperti di bawah ini ,
|
0 + 0
|
= 0
|
|
0 + 1
|
= 1
|
|
1 + 0
|
= 1
|
|
1 + 1
|
= 0 / + 1 sebagai carry
|
|
1 + 1 + 1
|
= 1 / + 1 sebagai carry
|
Sebagai cara penjumlahan bilangan
desimal yang Anda kenal sehari-hari, penjumlahan bilangan biner juga harus
selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil penjumlahan pada
tempat yang lebih rendah.
Contoh :
Dalam contoh diatas, telah dilakukan
penjumlahan 8 bit tanpa carry, sehingga hasil penjumlahnya masih
berupa 8 bit data. Untuk contoh berikutnya akan dilakukan penjumlahan 8 bityang
menghasilkan carry.
Contoh :
Hasil penjumlahan diatas menjadi 9
bit data, sehingga untuk 8 bit data, hasil penjumlahannya bukan merupakan
jumlah 8 bit data A dan B tetapi bit yang e-8 (dihitung mulai dari 0) atau yang
disebut carry juga harus diperhatikan sebagai hasil
penjumlahan.
3.1.1.2 Penjumlahan Bilangan Oktal
Proses penjumlahan bilangan oktal
sama seperti proses penjumlahan bilangan desimal. Sisa akan timbul / terjadi
jika jumlahnya telah melebihi 7 pada setiap tempat.
Contoh :
3.1.1.3 Penjumlahan Bilangan
Heksadesimal
Dalam penjumlahan bilangan
heksadesimal, sisa akan terjadi jika jumlah dari setiap tempat melebihi 15.
3.1.2 Pengurangan Bilangan
3.1.2.1 Pengurangan Bilangan Biner
Pada pengurangan bilangan biner
berlaku aturan seperti di bawah ini,
|
0 - 0
|
= 0
|
|
0 - 1
|
= 1 / -1 sebagai borrow
|
|
1 - 0
|
= 1
|
|
1 - 1
|
= 0
|
|
0 - 1 - 1
|
= 0 / - 1 sebagai borrow
|
|
1 - 1 - 1
|
= 1 / -1 sebagai borrow
|
Pada pengurangan jika bilangan yang
dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman
(borrow) pada tempat yang lebih tinggi.
Contoh :
3.1.2.2 Pengurangan Bilangan Oktal
Pada pengurangan jika bilangan yang
dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman
(borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 8).
Contoh :
|
|
3.1.2.2 Pengurangan Bilangan
Heksadesimal
Pada pengurangan jika bilangan yang
dikurangi lebih kecil dari pada bilangan pengurangnya maka dilakukan peminjaman
(borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 16).
Contoh :
3.1.3 Increment dan Decrement
Increment (bertambah)
dan Decrement (berkurang) adalah dua pengertian yang sering
sekali digunakan dalam teknik miroprosessor. Dalam matematik pengertianincrement adalah Bertambah
Satu dan decrement artinya Berkurang Satu.
3.1.3.1 Increment Sistem
Bilangan
Seperti penjelasan diatas
bahwa increment artinya bilangan sebelumnya ditambah dengan 1.
Contoh :
3.1.3.2 Decrement Sistem
Bilangan
Decrement diperoleh
dengan cara mengurangi bilangan sebelumnya dengan 1.
Contoh
:
SISTEM BILANGAN, OPERASI ARITMATIKA DAN PENGKODEAN
REPRESENTASI DATA
Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan untuk
mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan data
dan operasi logika.
Tipe data :
1.
Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real
floating-point dan desimal berkode biner.
2.
Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau
memriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.
3.
Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST.
4.
Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi
juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya
SISTEM
BILANGAN
1. BINER (radiks / basis 2)
§ Notasi
: (n)2
§ Simbol
: angka 0 dan 1
2. OKTAL (radiks / basis 8)
§ Notasi : (n)8
§ Simbol : angka 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7
3. DESIMAL (radiks / basis 10)
§ Notasi : (n)10
§ Simbol : angka 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
4. HEKSADESIMAL (radiks / basis 16)
§ Notasi : (n)16
§ Simbol : angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,
C,D,E,F
Postingan
